麻布・開成の中学入試問題、ロジカルシンキング流の解き方とは？　「ミスを防ぐために楽をする」が基本

これも同じように「楽に数えられる方法がないか？」からスタートします。

偶数が2回以上出るか、もしくは4が1回でも出れば4の倍数になってしまいます。ここで「2回以上出る」は少し面倒です。2回の場合も3回の場合もあるからです。

を数えほうが楽だ、という方針を立てられます。

【パターンA】

奇数は1,3,5の3つなので4人がこの3つを出す組み合わせは3×3×3×3=81通りです。

【パターンB】

「1人だけ2を出す場合」も「1人だけ6を出す場合」も同じだけあるので、「1人だけ2を出す場合」を数えて2倍すればよいですね。

ここでもi)のパターンを数えればii)～iv)は同じ数だけあるので4倍すればよいとわかります。i)の▲には1、3、5の3種類を入れるので組み合わせは3×3×3=27通りです。よって「1人だけ2を出す場合」は27×4=108通りあります。

「1人だけ6を出す場合」も同じく108通りなので、パターンBは108×2=216通りです。

以上よりパターンAとパターンBの合計は81＋216＝297通り。

ちなみにいずれの問題も開成、麻布の受験者にとっては基本的な問題で差がつかないものだったようです。

どのフレームワークも、目的はMECEの実現

MECEはロジカルシンキングの基本として最初に知る単語ではないでしょうか。考えモレをなくすことで、思わぬ落とし穴に落ちることを避け、考えのダブりをなくすことで非効率な行為や混乱を避けることを目指しましょうということです。

さまざまなフレームワークは、MECEを実現するために存在していると言えます。みなさんはどのように解いたでしょうか？