小学生の算数センス ●×●=256が「解ける子」と「解けない子」の差 (2/4ページ)

 これなら解ける! まずは基本の図形問題に挑め

 さて、冒頭の問題を解く前に、よくある基礎的な問題をひとつ。小学生であれば一度は解くタイプの問題だ。

 Q:辺ACの長さが16cmのとき、三角形ABCの面積を求めなさい。

 正解は64平方cm。解法は4つ示していくが、まずは基本的な解法を2つ紹介する。

 解その1はBからACの中点に垂線をおろし、同じ長さや二等辺三角形をいくつも作る解法である。底辺がAC=16cm、高さが16÷2=8cm。よって、三角形の面積を求める公式に従い、(底辺)×(高さ)÷2で、16×8÷2=64平方cmと求められる。

 解その2は、正方形を作り、その半分の面積を求める解法である。ACは正方形の対角線となるので、16×16÷2=128平方cmが正方形の面積である。

 三角形ABCはその半分なので128÷2=64平方cmと求められる。この2つの解法は塾でも必ず指導する。おそらくは世間でも一般的な解法であろう。

 解その2は正方形を強く意識している。複雑な図形の問題であっても、自分が知っている形や把握しやすい形に落とし込むことで、糸口が見つかることがある。迷ったら、そういうことを考えるといい。ちなみに、小学生相手には、「直角二等辺三角形はもともと正方形だったのに、かわいそうに半分に切られてしまったのかもしれない」と説明することもある。

 では、この問題、小学生でも解ける解法を他に探ることはできないだろうか。√を使うことなく、考えてもらえるとうれしい。

 4つの解法を思いつくことができる人1つだけの人

 図形のセンスを磨くためには、さまざまなアプローチを試す訓練をさせたほうがよい。その中でどれがベターかベストかまではわからなくてもよい。まずはさまざまな選択肢を思いつくことが大切だ。ビジネスの世界で、多くのソリューションを思いつくことが重要であるのと同じことだ。

 小学4年生くらいまで算数が得意だったが、高学年になってつまずいたり、成績が下降線をたどったりする子は、答えが出ることに満足してしまうタイプが多い。特に図形分野は「複数のアプローチを考えられることが賢い」とすりこんでおいたほうがよい。

●×●=256は?