小学生の算数センス　●×●＝２５６が「解ける子」と「解けない子」の差 (3/4ページ)

　では、残り２つの解法を紹介しよう。解その３である。

　解その３は、途中までは解その２と同じだが、最後に正方形を作る解法である。自分が知っている形や把握しやすい形に落とし込んでいる。

　最後は、解その４である。解その２では直角二等辺三角形ＡＢＣを２つ組み合わせて正方形を作ったが、４つ組み合わせても正方形になる。そして、ＡＣは正方形の一辺となるので、三角形ＡＢＣの面積は１６×１６÷４＝６４平方ｃｍと求められる。

　わざわざ４つも組み合わせるのは非効率だと考える人もいるだろうが、同じものを組み合わせてひとつの形を作るという発想、特に「自分が知っている形や把握しやすい形」にするというアプローチは応用が利くものだ。

　では、冒頭の問題の解説に移ろう。簡単な問題の解説をここまで続けてきたのには、もちろん理由がある。

　１１×１１＝１２１、１２×１２＝１４４　●×●＝２５６は？

　冒頭の問題の内容をおさらいしよう。

　Ｑ：ＡＤ＝ＣＤ、ＢＣ＝１０ｃｍ、四角形ＡＢＣＤの面積が６４平方ｃｍのとき、辺ＡＢの長さは何ｃｍですか。

　それでは解説を始めよう。解法は２つ示す。

　同じ図形を４つ組み合わせると、大きな正方形になる。

　６４×４＝２５６平方ｃｍ

　正方形の面積を求める公式は、一辺×一辺なので、

　●×●＝２５６　●＝１６ｃｍ　１６－１０＝６

　図の「○」の部分が辺ＡＢの長さと等しいので、答えは６ｃｍとなる。

　最初のポイントは●×●＝２５６の●が１６とすぐに出ないと解けないということだ。受験生の多くは１１×１１＝１２１、１２×１２＝１４４、１３×１３＝１６９……、１６×１６＝２５６といった数字が頭に入っている。算数は前述したように、いくつかの解法へのアプローチを思いつくことも重要だが、こうした「基本的な数字」をしっかり覚えておくことも合格への生命線となるのだ。

　あるいは、●×●＝２５６の一の位に注目すると良い。２５６の一の位は「６」。つまり、４×４＝１６か、６×６＝３６をヒントに、●は１４か１６のどちらかだと絞り込みを行うことができる。

　この問題のもうひとつのポイントは同じものを４つ組み合わせて正方形を作るという点にある。前出の直角二等辺三角形の問題と同じアプローチである。前出の問題からの応用問題というわけである。

「いろいろな解法を思いつく子こそ賢い」